In this paper she constructed a fundamental polygon for the Fuchsian group representing a marked Riemann surface. 그녀는 Fuchsian 그룹에 대한 근본적인 다각형의 건설이 종이 있음 리만 표시 표면 대표.
It was Fuchs' work on this inverse function which led Poincaré to introduce what he called a Fuchsian group, and use this as a fundamental concept in the development of the theory of automorphic functions. 그것은 그가 Fuchsian 그룹을 무엇이라고 소개했다 푸앵카레이 반비례 함수에 Fuchs '작품이었고, automorphic 함수 이론의 발전에 근본적인 개념이 사용할 수있습니다.
In it Keen showed that for each standard fundamental region for a finitely generated Fuchsian group, acting on the unit disk, there exists a convex Fricke polygon which has the same set of generators. 그것 Keen에서 생성된 finitely Fuchsian 그룹에 대한 각 표준 기본 영역 단위를 디스크에 연기를 위해서, 거기에 동일한 설정했습니다 Fricke 볼록 다각형이 존재했다 발전기.
These include the development of 'small cancellation theory', work on Fuchsian groups and the Riemann - Hurwitz formula, his introduction of 'aspherical' presentations of groups and his work on length functions in free products of groups. 이러한 그룹의 '프레 젠 테이션 및 단체를 무료로 제품의 길이는 기능에 그의 작품을 작은 취소 이론', Fuchsian 그룹과 리만 작업 - 수식 Hurwitz, '자신의 소개 aspherical'의 개발을 포함합니다.
